Tholos micenea. Falsa cupola o vera cupola

Recentemente mi sono imbattuto in questo interessantissimo lavoro di Maria Teresa Como che vorrei proporvi:

www.aising.it/docs/ATTI%20II%20CONVEGNO/0717-0726.pdf

Gli esiti dello studio hanno permesso di approfondire la conoscenza delle tecniche edilizie applicate nelle tholoi micenee e in particolare di modificare la convinzione che la struttura si comportasse semplicemente come una falsa cupola.

Riporto qui un estratto delle conclusioni:

Effettivamente anche io sono rimasto piuttosto sorpreso. Non conosco bene questo tipo di strutture e sono rimasto estremamente sorpreso di queste considerazioni. Sarei curioso di sapere quale è il limite tra la volontà e la casualità. Effettivamente certi accorgimenti, come l'aggetto dei corsi uno sull'altro, i vantaggi di una perfetta orizzontalità o il taglio dei conci a cuneo possono raggiungersi facilmente con una minima esperienza.
Quello che più mi lascia perplesso è la scelta della curvatura così come la disposizione dell'estradosso: non saprei assolutamente dire quanto sia difficile arrivare a configurazioni di questo tipo (abituati come siamo alla tecnologia moderna non è sempre facile capire quanta esperienza e quanto tempo richieda il parto di un'idea di questa portata) e come te mi chiedo se sono testimoniati dei passaggi graduali...

Rispondo con un po’ di ritardo.
È un argomento di cui mi sono interessato parecchio in riferimento alle tholos sarde (che per certi versi sono più intriganti).
Non conoscevo questo lavoro, ma non presenta novità di rilievo. Qualunque cupola deve risolvere il problema della componente dei carichi diretta verso l’interno della cupola stessa. Tale componente è compensata dalla reazione vincolare tangente ad ogni corso (com’è esemplificato nella fig 9 del lavoro). Da questo punto di vista, non ho mai veramente capito la differenza tra “cupola” e “falsa cupola” perché la distribuzione (e compensazione) dei carichi è identica.
Ciò che muta, invece, è la modalità di trasmissione dei carichi tra un concio e l’altro. Infatti nel caso di strutture prive di connettivo (malte, cementi) la trasmissione avviene per contatto diretto, con tutte le problematiche che ciò implica per la alla stabilità (particolarmente vero nel caso di conci sbozzati approssimativamente, come nel caso delle tholos sarde). Tanto per dirne una, mentre in strutture legate la mancanza di un concio viene facilmente compensata dall’azione globale della struttura nel suo intorno, nel caso delle strutture a secco ciò è meno scontato (le strutture sono più labili).
Riguardo alcune precisazioni dell’autrice, non sono molto d’accordo, o almeno non nei termini in cui le indica lei. Una per tutte: la necessità di un carico distribuito attorno alla tholos (nel caso di quelle greche ottenuto con il riporto di terra). I costruttori, si resero semplicemente conto che una struttura a secco, sebbene in equilibrio (cioè con tutte le spinte compensate) soffre di instabilità per piccoli spostamenti (ciò che non avviene nelle strutture che usano un legante). Per ovviare all’inconveniente, c’è la soluzione di “comprimere” i conci l’uno contro l’altro con un carico distribuito che nel caso greco è la terra, in quello sardo i sassi.
Riguardo l’altro tema sollevato dalla tholos, cioè la sua ”evoluzione”, sono dell’idea che bisognerebbe considerare la cosa in modo differente. Poniamoci la seguente domanda: come ci aspettiamo che sia una tholos “meno evoluta”? Se vogliamo che stia in piedi, non c’è, nel senso che una cupola, per stare in piedi, deve rispettare le regole della statica, pertanto i filari devono essere ordinati in un certo modo ed i conci interagire tra di loro in un certo modo. Non si danno altre soluzioni.
Tuttavia una certa evoluzione c’è: la tholos nel senso di cupola ottenuta con conci aggettanti, è presente nell’area mediterranea, e non solo, da migliaia d’anni, nel senso che è ben nota la modalità di chiudere una cupola a secco (mi ricordo di un villaggio neolitico di Cipro di cui non mi sovviene il nome ma lo posso ritrovare, in cui le capanne sono realizzate con il principio della tholos, millenni prima di quella di cui si parla). Per cui le tholos come quella del tesoro di Atreo sono semplicemente più curate e monumentali, i conci sono lavorati con cura ma il principio è presente da molto tempo e non rappresenta una cesura con il passato.

PS - Si tratta del villaggio neolitico di Chirokitia (Cipro)

Edited by pollo mannaro - 6/11/2010, 10:24

È una domanda interessante. Personalmente ritengo che non sia una scelta “ragionata” (nel senso attuale del termine, cioè dettata da considerazioni analitiche). Piuttosto una necessità imposta dalla stessa struttura. Una volta deciso il diametro, la necessità di chiudere la cupola non troppo in alto, e la contrastante impossibilità di farlo troppo in basso (per motivi di ordine statico) lasciano poco spazio alle curvature possibili.

Quella cupola ha un'altra particolarità, che ritengo molto meditata. Le pietre vanno rimpicciolendosi verso la cima per accentuare l'effetto ottico di una maggiore altezza. Inoltre l'effetto visivo è quello di una rotondità che in realtà non c'è e credo che sia ispirata all'uovo. Non è casuale ed in foto non si nota.

Potrebbe darsi che le pietre rimpiccioliscano per problemi differenti; nel caso delle tholos sarde è evidente che si tratta di un problema di movimentazione (vanno portate più in alto). Nel caso della tholos greca (sebbene movimenti i conci, presumibilmete, tramite l'intradosso) potrebbe essere lo stesso.
Per la rotondità, l'effetto è dato dalla cura nella lavorazione dei conci e dalla regolarità dei corsi. In realtà non credo che la curvatura sia davvero "voluta" come dimostra, ad esempio, il cambio brusco ed il flesso all'estremità, quando presumibilmete trovarono qualche difficoltà a chiudere l'ogiva.
Tuttavia devo dire che non avevo mai pensato alla possibilità che i costruttori avessero in mente particolari effetti ottici/decorativi (all'esterno sì, nei nuraghi). E' un'osservazone interessante.

Ci sono anche le tholoi Halaf nel vicino oriente (quasi sempre in pisé, a volte in mattoni comunque d'argilla). Ma di sicuro non erano tutte coperte a cupola o a volta (o pseudovolta e pseudocupola...). Purtroppo la copertura non si è conservata per nessuna, e solo in casi eccezionali i resti superano le poche decine di cm. (ma qualcuna arriva anche a un paio di metri). Le coperture probabilmente erano le più disparate, dall'argilla a materiale più leggero, vegetale (tipo capanna insomma, per rendere l'idea), e certamente anche in piano.

Tendenzialmente però farei attenzione a non farmi trarre in inganno dal termine "tholos" (soprattutto per il discorso evoluzione), esteso a moltissimi edifici a pianta approssimativamente circolare, che però talvolta hanno in comune solo questo, la forma circolare della pianta... (non le funzioni e quindi l'uso, non le dimensioni, e come in questo caso nemmeno l'elevato, o almeno non sempre).

Anche quelle di Khirokitia, dai rapporti di scavo che mi è capitato di leggere, pare non fossero coperte tutte allo stesso modo. Sono stati trovati resti di tetti collassati, in piano. Anzi, in questa breve presentazione LeBrun ad esempio dice che la copertura era in piano (au toit plat): www.clio.fr/BIBLIOTHEQUE/le_neolithique_de_chypre.asp E se non ricordo male, anche in questo caso non è che le strutture si siano conservate in genere per chissà quale altezza...

Qua un'immagine delle vecchie ricostruzioni (addirittura a due piani): www.aai.freeservers.com/cyprus_in_the_aceramic_period.htm

Qua i resti:
www.du-ciel.com/wordpress/?page_id=92&g2_itemId=2063

Qua alcune ricostruzioni moderne (materiali utilizzati per la ricostruzione a parte, non troppo dissimili da come dovevano essere parecchie tholoi Halaf):
www.flickr.com/photos/aderowbotham/473467208/
http://commondatastorage.googleapis.com/st...inal/379643.jpg

Osservazione pertinente.
Personalmente ho sempre inteso il termine "tholos" come indicativo di una struttura cosiddetta a "falsa cupola", cioè un'ogiva ottenuta aggettando conci di pietra a secco (privi di legante).
In tal senso ho usato questo termine anche qui (dunque non solamente riferito alle tholoi micenee).
Pertanto, quando mi riferisco alla presenza del principio della "tholos" in tutta l'area mediterranea in epoche anche precedenti, intendo solamente l'ogiva aggettante a secco.
Come fai correttamente notare tu, la cupola può essere poi realizzata con materiali ed accorgimenti differenti.
Faccio notare che la falsa cupola è stata utilizzata anche in ambito non mediterraneo, ad esempio in alcuni vani interni di cairns nelle aree del megalitismo nordeuropeo (anche in questo caso in epoca precedente le tholoi micenee).
Interessandomi di edilizia pre/protostorica (per passione e senza alcuna pretesa di essere un esperto!) mi sono convinto che la tholos venne "inventata" più volte, perché (come altre invenzioni umane) risponde con semplicità ad una necessità che si manifestò spesso nella storia umana (come ad esempio la ruota).

Per quel che può valere sono d'accordo. Poi, resta difficile, a seconda dei casi, andare a cercar bene di capire perché e quali nello specifico siano le necessità...

La differenza tra le due è principalmente legata ai problemi di stereotomia e di posa dei corsi.

La necessità di sovraccaricare la parte media e bassa della struttura dovrebbe anche rispondere ai problemi di deformazione che si hanno alle reni? Questi problemi sono sensiblili nella realizzazione degli archi ma non so se si presentano anche nelle cupole.

La compressione poi ha effetti stabilizzanti se i conci sono tagliati a cuneo come nel caso greco. Non so se sia una prassi comune.

Scelta frutto di un ragionamento analitico-matematico ovviamente no, ma te ritieni che non sia neanche frutto di un approccio analitico-empirico (se mi passi questa definizione)?
Se ho capito bene tu dici che la variazione di pendenza è frutto di un errore nella scelta iniziale della curvatura, con l'incapacità di chiudere la cupola. Da questo deriverebbe indirettamente il vantaggio di cui parla l'autrice dell'articolo?

Altre due cose che ti volevo chiedere sono: dici che la struttura non caricata è instabile per piccoli spostamenti a cosa ti riferisci di preciso?
Con quali altre precisazioni non sei d'accordo?

Volevo anche aggiungere che tra cupola e falsa-cupola una differenza importante dovrebbe essere legata al fatto che la cupola si comporta come un sistema spingente, mentre la falsa cupola non è spingente...

Bisogna intendersi: ritengo che i costruttori sapessero bene ciò che facevano, nel senso che avevano la sensibilità sufficiente per sapere che esiste un intervallo di curvature al di sopra del quale si sale troppo in altezza, ed al disotto del quale non si riesce a chiudere perché crolla tutto. Così come sapevano che il diametro massimo della cupola dipende dalle dimensioni massime dei conci che adoperi.
Vedi tu se corrisponde alla tua definizione.
Per farti un esempio, qualche anno addietro, ho assistito con molto interessa alla posa di un muretto a secco da parte di un artigiano, che aveva “imparato l’arte” da un altro artigiano. Ho visto che impostava alcuni parametri (ad esempio la scarpa e la dimensione dei sassi) con molta competenza, però non era in grado di spiegare il perché. Alle mie domande, rispondeva invariabilmente: perché se non faccio così, crolla. (Poi ridacchiava perché capiva benissimo che non avrei avuto la sua manualità: un’esperienza molto interessante).

Osserva l’estremità superiore della tholos: vedi che presenta una sorta di “punta”? Secondo me, arrivati là, ebbero timore di non riuscire a chiudere la volta (oppure non ci riuscirono per davvero!), così “salirono” verticalmente causando il flesso. Secondo me il “vantaggio” suggerito da Como è una vera e propria necessità (ma ovviamente è una mia opinione).

Considera uno dei corsi, diciamo a metà circa dell’altezza della cupola. Dal punto di vista statico è di certo in equilibrio (vedi fig 9) perché la componente dei carichi rivolta verso il centro è compensata dalle reazioni vincolari dei conci l’uno rispetto all’altro. Considera adesso il fatto, che l’equilibrio dipende dall’ipotesi che i carichi siano ripartiti uniformemente lungo il perimetro, cosa che non è (nessuna struttura è perfetta). Quindi esisterà un punto (o più d’uno) in cui il carico (verso il centro) sarà leggermente maggiore. In una sezione di una costruzione fatta di conci legati, il carico in eccesso viene ridistribuito attraverso l’azione del legante (malta o cemento) mentre nel caso di una struttura a secco è molto più probabile che il concio più sollecitato tenda a muoversi spostando quelli adiacenti, causando un collasso. Stesso ragionamento per una sollecitazione indotta da uno spostamento dell’intera struttura, dovuto ad esempio ad assestamento o cedimento del terreno. Per ovviare a questo inconveniente, si può caricare tutto il perimetro con una struttura esterna (in questo caso la terra) che “comprime i conci l’uno contro l’altro e fa le veci del legante ridistribuendo le eventuali punte di carico. Prova a pensare che il Cupolne di Roma, sebbene no costruito a secco, presenta lo spesso problema di instabilità, infatti è “tenuto” da poderose catene (ovviamente parliamo di diametri ben diversi, sia chiaro!)

Non credo di aver capito bene. Se intendi che la falsa cupola si regge con una statica basata su sole forze verticali, il lavoro di Como (ma qualunque altro, ovviamente, si tratta di fare due conti) dimostra l’esatto contrario. Come ho già detto all’inizio, non capisco bene che differenza ci sia tra i due casi, perché lo schema delle forze e delle reazioni che tiene su il Cupolone è la stessa della tholos greca (e di quella sarda).
Colgo l’occasione per darti un altro spunto. Nel caso delle cupole sarde, esse vennero spesso rifasciate dopo un certo periodo di utilizzo. I motivi del rifascio non vengono mai spiegati in termini analitici da coloro che se ne sono occupati (sebbene si citi il fatto che si trattasse, probabilmente, di un consolidamento). Credo che il motivo sia da addebitarsi, essenzialmente) al fatto che i conci adoperati nelle torri sarde fossero sbozzati con cura assai minore rispetto alle cupole greche, e che il carico di sassi adoperato per la stabilizzazione fosse meno efficace. Forse ci furono manifeste instabilità che richiesero l’aggiunta di uno strato esterno “stabilizzante”. Per prevenire ovvie (e giustificate) obiezioni, devo anche dire che in certi casi si trattò di ampliamenti e costruzioni di altre torri, ma nella casistica delle torri studiate, ci sono esempi di nuraghi monotorre che vennero rifasciati senza aggiunte di altre strutture. Personalmente credo proprio per motivi di stabilità.

Secondo me questi due casi sono diversi fra loro.
Nella falsa-cupola il letto di posa è orizzontale dunque sotto le spinte orizzontali si comporta come un vero arco (nel caso che i conci siano tagliati a cuneo) se gli elementi sono a contatto fra loro le spinte sono ben ridistribuite proprio dal comportamento a arco.
Se invece cedesse una parte in verticale (come nell'esempio dell'assestamento del terreno) è possibile che il contatto venga a mancare e ci sia un collasso. L'assenza di malta rende la struttura incapace di opporsi a qualunque tipo di trazione.