Per costruire un cannocchiale funzionante (galileiano, in cui l'immagine è dritta) occorrono sia lenti convergenti (convesse) che divergenti (concave). Ricordo che da bambino alle elementari usando gli occhiali del maestro, miope e quindi divergenti e i miei, ipermetrope, se volete già presbite da bambino
e quindi convergenti, si vedeva un effetto di avvicinamento degli oggetti lontani.
Tutte le lenti o presunte tali antiche che mi sono note (quelle rinvenute a Troia da Schliemann, ad esempio) sono convergenti, ingrandiscono, e da sole
potrebbero servire a costruire un cannocchiale di Keplero, che però sembra essere stato costruito solo nel secondo decennio del sec. XVII. e che ha prestazioni inferiori a quello galileiano. Il cannocchiale di Keplero produce un'immagine capovolta.
Utilizzando più lenti si sommano gli ingrandimenti, ma a meno di non ricorrere ad accorgimenti come l'uso di lenti pianoconvesse o magari asferiche si sommano anche le aberrazioni e distorsioni, per cui l'effetto è limitato. Comune è la tripletta usata dai gioielleri. Io ne uso una fissa 18mm 10x.
Sul possibile uso di lenti di ingrandimento nell'antichità si era parlato una discussione, qui su Ostraka, ma non la ritrovo.