Ostraka - Forum di archeologia

Due icosaedri dall'Egitto greco-romano, (gli antenati del moderno D20?)

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icon4  view post Posted on 25/3/2015, 11:04
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- Γνῶθι σεαυτόν -

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dalla terra degli illustri Tirreni

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Volevo provare a riattivare un po' il forum mostrandovi un oggettino di cui sono venuto casualmente a conoscenza proprio in questi giorni: www.gandalf.it/onde/img/dado.jpg.

Si tratta di un dado in serpentina a 20 facce (in geometria è detto 'icosaedro'), risalente al periodo greco-romano, e ha la particolarità di avere una differente lettera dell'alfabeto greco incisa su ciascuna faccia. Ovviamente, in rete ha suscitato grande scalpore, poiché è analogo al moderno D20 (il dado utilizzato nel più famoso gioco di ruolo di Dungeons&Dragons).

Il reperto è conservato al Metropolitan Museum of Art di New York, che ne possiede anche un secondo esemplare, analogo, in faiance: http://www.metmuseum.org/collection/the-co...e/search/551070.
Qui avete la scheda del primo: http://www.metmuseum.org/collection/the-co...e/search/551072.
I dadi sono entrati entrambi nelle collezioni del museo grazie alla donazione di un privato, nel 1910.

Quale utilizzo si poteva fare in antico di dadi come questi?
Inizialmente, avevo pensato a pratiche divinatorie, per il fatto che il dado reca su ciascuna faccia una diversa lettera dell'alfabeto (e, quindi, per questo, potrebbero esser stati utilizzati per comporre parole o frasi dal senso più o meno oscuro), ma poi, proprio per lo stesso motivo, ho pensato anche alla possibilità che fossero semplici dadi da gioco, dato che, in Grecia come a Roma, le lettere servivano per scrivere anche i numeri (e dunque Α, Β, Γ e via dicendo potrebbero anche essere tradotte con 1, 2, 3 etc.).

Che ne pensate? Conoscete altri esemplari analoghi? Avete idea di quale possa esser stato il loro reale utilizzo?
A voi la palla (o, se preferite, i dado!) ;)
 
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view post Posted on 25/3/2015, 11:17
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Alea iacta est! Mi pare (o farnetico?) di aver già visto qualcosa del genere, un poliedro con segni sulle facce, ma non ricordo più dovee. Setrovo qualcosa in merito mi faccio vivo.
 
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view post Posted on 25/3/2015, 16:22
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Nel lemma di Wiki in tedesco dedicato ai dadi (http://de.wikipedia.org/wiki/Spielw%C3%BCrfel) ho trovato menzione di dadi a 2, 18, 20 e 24 facce, ma l'unico esempio riportato è quello del MMA. Inoltre vi si afferma che dadi che portavano lettere anziché valori numerici potevano servire a pratiche divinatorie o per giochi complessi.

Oltreai dadi ricordo l'uso nell'antichità degli astragali, originariamente ossa facenti parte dell'articolazione del piede degli ovini ma in seguito spesso riprodotto in terracotta, pietra e in vetro, ma a quanto mi risulta senza indicazioni di valore delle facce.

Quanto alla possibilità di uso per giochi o per pratiche divinatorie o magiche i pare che l'una possibilità non escluda l'altra. Così era anche per gli astragali.
 
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view post Posted on 25/3/2015, 20:52
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Usékar - Usékol: lo shamano Talamanca

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Nel 2003 un dado-icosaedro è stato battuto all'asta da Christie's.
Dall'unica foto che sono riuscito a rintracciare, mi pare che i segni tracciati sulle facce non siano lettere dell'alfabeto greco e quindi si è supposto che fosse usato per scopi divinatori (Marcus Du Sautoy, L'equazione da un milione di dollari e altri enigmi matematici, RCS Libri, 2010, pag.?, le pagg. non sono numerate e non ho voglia di contarle...).
Comunque il dado è stato definito romano, risalente al II sec. d.C.
Si dice sia stato rinvenuto in Egitto negli anni venti del '900
http://boingboing.net/2008/06/12/ancient-roman-d20-fo.html
http://www.deluxeblog.it/post/5767/il-dado...a-18000-dollari

Per quanto, poco, ne so, gli antichi Greci associavano a ciascuno dei cinque poliedri regolari, chiamati solidi platonici, un elemento o un significato complessivo, per es. Platone nel Timeo (se non ricordo male):
tetraedro -> fuoco
ottaedro -> aria
icosaedro -> acqua
cubo -> terra
dodecaedro -> intero universo
Gli ultimi due non hanno facce triangolari, il cubo le ha quadrate, il dodecaedro pentagonali.
Sono stati magistralmente illustrati da Leonardo nell'opera De Divina Proportione di Luca Pacioli.

Concordo con dceg, potevano avere impiego sia come oggetti utilizzati per la divinazione, sia come oggetti dedicati a un qualche gioco di cui non resta traccia documentale (per ora).

PS
Archimedei sono detti i 13 poliedri che hanno facce costituite da poligoni regolari, non tutti uguali. Per es., il "cubo simo" ha 32 facce triangolari e 6 quadrate.
Si chiamano archimedei perché di essi trattò appunto Archimede in un lavoro per ora perduto.
Che quelli platonici siano 5 e quelli archimedei 13, lo trovo curioso: sono entrambi numeri primi.
Scusate la deformazione professionale.
 
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view post Posted on 25/3/2015, 22:41
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CITAZIONE (Usékar @ 25/3/2015, 20:52) 
Che quelli platonici siano 5 e quelli archimedei 13, lo trovo curioso: sono entrambi numeri primi.
Scusate la deformazione professionale.

Quasi la metà, esattamente il 46,15%, dei numeri compresi tra 1 e 13 sono numeri primi, quindi curioso ma decisamente provabile.
Anch'io ho le mie deformazioni professionali: cerco di "smitizzare", ;)
 
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view post Posted on 26/3/2015, 08:38
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Usékar - Usékol: lo shamano Talamanca

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Non è che io cercassi di mitizzare, semplicemente trovo la cosa curiosa.
I numeri primi hanno delle proprietà matematiche molto caratteristiche e stanno alla base di molte costruzioni algebriche.

Nella fattispecie, però, non si tratta di una costruzione algebrica, cioè di una "invenzione" della mente umana, ma del constatare che gli elenchi dei solidi compresi nelle principali categorie da noi "inventate" (e sono 13 anche i solidi duali di quelli archimedei, cioè i solidi di Catalan) comprendono un numero primo di elementi.

Lo trovo curioso e magari qualcuno ci ha anche indagato sopra e trovato, in algenbra o in geometria o meglio ancora in geometria algebrica, il perché sia così.
I grandi teoremi sono nati da curiosità di questo tipo.

Del resto, trovo curioso anche il fatto che ai solidi platonici, o almeno ad alcuni di questi, sia stato attribuito un significato esoterico da parte di molte culture, anche ben prima del Timeo di Platone.
Per esempio, anche per i Maya classici il cubo rappresentava la terra. E probabilmente anche per i Cinesi, a partire addirittura dal neolitico.
L'unione del cubo con la sezione della sfera ha dato origine, nella cultura cinese, ad uno dei manufatti più belli prodotti regolarmente in giada a partire appunto dal neolitico: il cong, che rappresentava il potere dell'astronomo su tutti gli elementi visibili nell'Universo.

Il tetraedro è sempre stato considerato il solido perfetto, il simbolo dell'incorruttibilità, della saldezza, tanto che di una persona ferma nei suoi propositi diciamo che è tetragona.
E così via.
 
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view post Posted on 26/3/2015, 10:43
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OT
No, no, non volevo accusarti di nulla! Magari era solo una "smitizzazione preventiva". Si tratta forse di un problema mio, in quanto nella mia attività psicoterapeutica ho più volte dovuto constatare come atteggiamenti irrazionali, anche e soprattutto degli addetti ai lavori, abbiano avuto esiti deleteri.

Io mi sono laureato in lettere, ma le uniche lezioni che ho frequentato con interesse e piacere (ma per puro diletto, solo perchè la facoltà di lettere e filosofia si trovava a palazzo Campana tra quella di legge e quella di matematica) sono state quelle di filosofia del diritto di Norberto Bobbio e quelle di storia della matematica e di logica matematica di un professore geniale, matto come una capra, di cui purtroppo ho dimenticato il nome.
 
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view post Posted on 26/3/2015, 17:13
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Usékar - Usékol: lo shamano Talamanca

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OT
Non mi sono sentito accusato di niente ;) , volevo solo chiarire che non stavo scambiando la causa con l'effetto.
In pratica, il nostro sistema di classificazione ha fatto si che quei 3 elenchi siano composti da un numero primo di elementi. E con tutta probabilità è appunto il sistema di classificazione che ha prodotto questo risultato.
Quindi, all'interno di questo sistema, cioè delle regole di classificazione, può essere che ci sia un meccanismo che produce questo effetto.
Credo che la cosa sia già stata studiata e abbia prodotto addirittura degli algoritmi per stabilire in quale classe un solido geometrico vada collocato. I solidi platonici, per es., sono identificati dalla formula di Eulero: Vertici+Facce-Spigoli= 2

Fine OT

Mi interessano di più le altre considerazioni.

Perché al cubo è stata spesso data la valenza di solido legato alla terra?

Pakal il grande, re della città Maya di Palenque dal 615 al 683, è stato sepolto con una sfera di giada nella mano sx e un cubo nella dx.

Il cong cinese in origine, cioè durante il Neolitico a partire dalla cultura Liangzhu c. 3400 a.C., era un cubo attraversato da un cilindro cavo, in pratica come ho detto un cubo unito ad un "antisolido" di sezione circolare, la sezione della sfera.
Qui, il cosiddetto "king of congs", cultura Liangzhu
http://www.sinoarts.net/wp-content/uploads...g-in-weight.jpg
In unione con il bi, un disco con un grande foro al centro, pare venisse utilizzato come "cannocchiale" senza lenti per individuare il nord celeste (il sistema è complicato da spiegare... tutto si bassa sul fatto che al tempo il nord celeste non era individuato da una stella particolarmente luminosa).
Il cong di giada, unito al bi di giada, rappresentava il potere dell'astronomo/astrologo.

E l'icosaedro con quelle strane figure sulle facce? Forse ciascun segno era un simbolo analogo a quello dei decani dei tarocchi, tanto per dire.
E quello con le lettere non poteva forse essere utilizzato, facendolo rotolare, per costruire delle parole o intere frasi? Magari interpretando ciascuna lettera come iniziale di una parola...

Un po' come si procede nella Dactylomanzia: un anello viene tenuto sospeso, per mezzo di un sottile filo, sopra una tavola sulla quale sono tracciate le lettere dell'alfabeto. L'anello deve essere custodito con particolari precauzioni, la persona che tiene sospeso il filo deve indossare abiti semplici, di tela, ed avere un fiore di verbena nell'altra mano, prima della cerimonia si devono recitare preghiere/mantras etc. etc.
L'anello si muove sulla tavola e le lettere sulle quali sembra soffermarsi forniscono indicazioni divinatorie...

Alcune indicazioni in merito.
Alcuni pensano che il cubo, avendo facce quadrate, eleva alla terza potenza (il cubo, appunto) il simbolismo relativo al quadrato.
Trovo traccia che Cornelio Agrippa (La filosofia occulta o la magia, cap XXIII) scrisse che "tutte le figure geometriche operano meraviglie quando vengono tracciate sulla carta o sui metalli" e che "tutte le figure e tutti i caratteri concepiscono in sé le virtù delle cose celesti, se tracciati o impressi nel dovuto tempo e nei modi dovuti e con le cerimonie atte a intonarli alle figure dominanti".
Keplero stesso pare abbia paragonato l'uomo al cubo, seguito poi dalla Blavatski. La figura umana a braccia aperte sta perfettamente dentro la rappresentazione piana delle 6 facce del cubo, il capo indica il nord, i piedi il sud, le mani l'est e l'ovest, l'ombelico è l'Io e le facce del cubo che si vengono a trovare i corrispondenza di queste zone del corpo sono legate ai quattro elementi fondamentali più il cielo nel suo complesso.
E infine, leggetevi questo interessante compendio, relativo alla sola "scienza esoterica" greco-romana legata ai solidi regolari
www.storia-dell-arte.com/figure-geometriche-3.html
che ha anche una parte precedente e una seguente, si possono leggere cliccando sui bottoni alla fine.
 
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7 replies since 25/3/2015, 11:04   1296 views
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