Si può affermare che gli ANTICHI GRECI abbiano inventato lo SPORT ?

Anzitutto, il concetto di attività sportiva non è univoco, nel senso che un conto è l'attività sportiva praticata appunto "per sport", quindi non agonistica, tantomeno remunerata, altra cosa è l'attività sportiva agonistica e remunerata.
Spesso, troppo spesso ce ne dimentichiamo.

Nel primo caso, che nella iniziazione alla pratica spesso ha valenza educativa e morale, sicuramente i concetti di base sono già chiaramente espressi per es. in Platone e quindi effettivamente si può dire che l'ideale decoubertiniano si richiami agli ideali platonici.

Nel secondo caso, invece, le basi concettuali probabilmente vanno ricercate in Italia, al tempo dei Comuni e ancor di più nel Rinascimento. I concetti sono stati più volte rielaborati, fino alla definizione fattane in Inghilterra, tra l'inizio del 1600 e la fine del 1700.
E questo è l'aspetto che predomina oggi nell'informazione e che ha determinato l'evoluzione dell'attività agonistica in una forma di spettacolo che con gli ideali platonici e decoubertiniani ha ormai nulla a che fare, a iniziare dall'aspetto morale: tanto per citare una delle implicazioni più disattese è il rispetto per l'avversario.
Per esempio, mi piace affermare che i moderni spettacoli calcistici sono la forma contemporanea dei "giochi" gladiatorii dei romani, direi a volte anche qualcosa di peggiore, dal punto di vista morale. Quando andavo allo stadio, all'entrata delle squadre in campo io stesso gridavo "fuori i leoni!", ed ero in buona compagnia.
Sono convinto, su solide basi, che molti guardano le gare automobilistiche in attesa e speranza del grave incidente...

Dai una occhiata al paragrafo "Cenni storici" in questo lemma della Treccani (purtroppo, la pagina è "sporcata" in grande stile dalla pubblicità nell'intestazione, che non si può eliminare e limita ad una piccola finestra in basso l'area che ci interessa leggere, ma con un po' di pazienza...)
www.treccani.it/enciclopedia/sport/

PS: ho pubblicato velocemente e non posso correggere quanto ho scritto, quindi faccio una aggiunta.
Per informazione intendo i mezzi di comunicazione di massa, in particolare soprattutto la televisione... anche se ormai la visione in streaming attraverso i vari tipi di computer degli identici programmi televisivi è quasi altrettanto diffusa.

Mi aspetto e spero che questo mio polemico intervento susciti un acceso dibattito...
Sono polemico perché sono stato e sono tutt'ora uno sportivo praticante, sportivo della prima forma, quella platonica, mai partecipato ad una gara in vita mia pur avendo praticato sci, vela, ginnastica artistica, mountain biking, trekking... quest'ultima è l'attività sportiva che pratico assiduamente ancor oggi.

Curioso non ha chiesto come e perché sia nata l'attività sportiva, ha chiesto se il concetto di attività sportiva come lo intendiamo oggi si possa far risalire agli antichi greci

Per quanto riguarda l'attività sportiva non agonistica e non remunerata, quella che appunto ha anche valenza educativa della mente, oltre che del corpo, e che è legata al rispetto di valori morali, direi proprio che già con Platone il concetto era pienamente sviluppato.
Aggiungo che a mio parere è la sola e vera attività sportiva.

Per quanto invece riguarda l'attività sportiva remunerata e legata allo spettacolo, la cosa è più complessa.
Sicuramente nacque come attività legata all'allenamento al combattimento e all'uso delle armi, ma non solo.
Già nell'Iliade si celebrano giochi in onore di Patroclo, se non ricordo male, e l'attività sportiva legata alle onoranze funebri è ben documentata negli affreschi delle tombe etrusche, oltre che nella letteratura latina.
Ma le basi concettuali dello sort/spettacolo agonistico e professionistico come lo intendiamo oggi risalgono all'Inghilterra della fine del '700.

Per quanto riguarda l'uso "politico" dell'attività sportiva, tutti i regimi ne hanno fatto uso.
Per es., nell'era contemporanea venne massicciamente utilizzato nell'Unione Sovietica fin quasi dagli inizi.
La pratica si estese a tutti i paesi dall'URSS in qualche modo controllati, sino ad arrivare a quella distorsione spaventosa che è stato l'allevamento in batteria di "fenomeni" umani soprattutto nella DDR.
Attualmente, la WADA controllata dagli USA accusa ancora l'attuale regime sovietico di praticare il doping di stato.
E anche l'attuale regime cinese continua a coltivare la poco nobile tradizione.

Del resto, il doping continua ancor oggi, in forma privata, vedasi caso del ciclista Lance Armstrong, tanto per fare un nome molto conosciuto.
Non riesco a spiegarmi se la molla che porta al doping scatti per ragioni di prestigio oppure per fame di guadagno. Forse per entrambi i motivi, anche perché ricchezza, fama e prestigio vanno di pari passo.